Gleichung

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Gleichungen sind Erzählungen, welche in der Bibel sehr oft vorkommen.

Verloren

 * Ein berühmtes Beispiel ist die Gleichung vom verlorenen Sohn in Lukas 15, V. 11–53 = -42:


 * 11Und Ahmad ging zu Jesus und klagte: Mein Herr, ich hatte $$x$$ Söhne, doch einer ging mir verloren!


 * 12Und Jesus sprach zu Ahmad: Siehe, mein Sohn, die Zahl Deiner Söhne hat sich nun um das Verhältnis $$r=(x-1)/x$$ reduziert. Verzage nicht! Denn diese Funktion aber hat eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel bei $$x=0$$.


 * 13Und Ahmad zog glücklich von dannen.


 * 14Jesus aber sagte zu seinen Jüngern: Seht her! Ihr müsst es einfach nur kompliziert genug ausdrücken!


 * 15Und er fragte sie: Sehet, was könnt ihr daraus ableiten?


 * 16Darauf erhob sich ein großes Schweigen unter den Jüngern.


 * 17Und Jesus sagte: Amen, ich sage Euch, selig sind die, die nicht differenzieren, denn ihnen gebührt die Steigung.


 * 18Daraufhin klatschten die Jünger, und zum Abendessen gab es Fisch und frischen &radic;t.

Gefunden

 * Große Bekanntheit erlangt hat ebenfalls die Gleichung vom anvertrauten Geld (Matthäus, 25, 14–18):


 * 14An jenem Tage ereignete es sich, dass ein Mann zu Jesus kam und fragte: Herr, wie ist das Himmelreich?


 * 15Und Jesus sprach: Mit dem Himmelreich ist es wie mit einem Mann, der auf Reisen ging und seinem Diener fünf Talente Silbergeld anvertraute, damit dieser sie bei der Bank anlegte.


 * 16Nach vierzig Jahren aber kam der Mann zurück und forderte sein Geld. Der Diener gab ihm zwanzig Talente. Da sprach der Mann: Bei einem Jahreszinssatz von fünf Prozent müsste die Endsumme E=K+Z=5+40·0,05·5=15 betragen. Wie hast du so viel mehr Geld erwirtschaftet? Als Belohnung gebe ich dir den Imaginärteil meiner Tochter zur Frau.


 * ''17Jesus aber sprach weiter: Der Mann wusste nicht, dass sein Diener zehn Talente für sich behalten hatte, denn er beherrschte die Zinseszinsrechnung nicht. Der Diener aber teilte Seine Braut durch die Wurzel aus -1 und lebt bis heute in der Gauß'schen Zahlenhochebene. Darum merket euch: Selig sind die, die nicht rechnen können, denn sie ärgern sich nicht über die Hinterhältigkeit ihrer Diener.


 * 18Höret, mit dem Himmelreich ist es wie mit der Funktion $$f:y=-x$$. Die Letzten werden die Ersten sein, und die Ersten werden die Letzten sein, sie werden heulen und mit den Zähnen knirschen.

Gesät

 * Die Gleichung vom Seemann (Matthäus, 13, V. 1–11,23)


 * 1 An jenem Tag verließ Jesus das Haus und setzte sich an das Ufer des Sees.


 * 2 Da versammelte sich eine große Menschenmenge um ihn, um einen Platz am Badesee zu erhalten. Da es aber zu voll um ihn wurde, stieg er in ein Tretboot und setzte sich; die Leute aber standen am Ufer.


 * 3 Und er sprach lange zu ihnen in Formeln und Gleichungen. Er sagte: Ein Seemann ging aufs Feld, um Heizöl zu sägen.


 * 4 Als er sägte, fiel der Teil $$(a/x)$$ seiner Köder auf den Weg und n Vögel kamen daher und fraßen jeder $$(a/nx)$$ Wackersteine.


 * 5 Ein anderer Teil $$(b/x)$$ fiel auf felsigen Boden, wo es nur wenig Erde gab, und ging sofort in Flammen auf, weil das Erdreich voller Kippen und schon lange nicht mehr geharkt worden war;


 * 6 als aber die Sonne hochstieg, wurde der Maat versenkt und verdorrte, weil er eine Wurzelbehandlung abgelehnt hatte.


 * 7 Wieder ein anderer Teil $$(c/x)$$ fiel in die Dirnen, und die Dirnen wuschen und zerstachen den Maat.


 * 8 Ein anderer Teil $$(d/x)$$ schließlich fiel auf gute Bohlen und brachte Fracht, teils $${100(d/x)}=$$hundert, teils $$60(d/x)=$$sechzig, teils $$11e(d/x)$$≈dreißig Bruttoregistertonnen (BRT).


 * 9 Wer Ohren hat, der höre!


 * 10 Und die Schiffsjungen traten hinzu und sprachen zu ihm: Warum redest du in Gleichungen zu ihnen?


 * 11 Er aber antwortete und sprach: Weil euch gegeben ist, die Geheimnisse des Lösungsbuches zu wissen, jenen aber ist es nicht gegeben;


 * 23 nur jener, wo aber die guten Bohlen gesägt hat, dieser ist es, der das Wort hört und verdreht, der wirklich Fracht bringt; und der eine trägt hundert, der andere sechzig, der andere dreißig BRT.

Analyse

 * Sinn und Zweck der Gleichungen (Matthäus, 13, V. 10–21)


 * 10 Da kamen die Jünger zu ihm und sagten: Warum redest du zu ihnen in Gleichungen?


 * ''11 Er antwortete: Euch ist es gegeben, die Gleichungen des Himmelreichs zu erkennen; ihnen am Strand aber ist es nicht gegeben.

Sind $$x,y\in\R^n$$, so gilt $$x>y$$ genau dann, wenn $$x-y>0$$. Analog werden $$<,\le,\ge$$ definiert.''
 * ''12 Ist $$x=(x_1,\ldots,x_n)\in\R^n$$, so gilt $$x>0$$ genau dann, wenn $$x_i>0$$ für alle $$i\in\{1,\ldots,n\}$$.

Sind $$A,B\in\R^{n,m}$$, so gilt $$A>B$$ genau dann, wenn $$A-B>0$$. Ähnlich können auch $$<$$ oder $$\le,\ge$$ (semidefinit) definiert werden.''
 * ''13 Und er fuhr fort: Ist $$A\in\R^{n,m}$$, so gilt $$A>0$$ genau dann, wenn $$A$$ positiv definit ist.


 * 14 Sei $$(E,\|\cdot\|)$$ ein reeller Banachraum und $$K\subseteq E$$ ein Kegel. Sind $$x,y\in E$$, so gilt $$x\le y$$ genau dann, wenn $$y-x\in K$$.


 * 15 Die Jünger nickten verständnisvoll, die Leute am Ufer aber schauten wie die Kuh beim Niedergang des Blitzes.


 * 16 Und der Herr sprach weiter: Denn wer hat, dem wird gegeben, und er wird im Überfluss haben; wer aber nicht hat, dem wird auch noch weggenommen, was er hat, weil solche Funktionen streng monoton verlaufen.


 * 17 Deshalb rede ich zu ihnen in Gleichnissen, weil sie sehen und doch nicht sehen, weil sie hören und doch nicht hören und nichts verstehen.


 * 18 An ihnen erfüllt sich die Weissagung Jesajas: Hören sollt ihr, hören, aber nicht verstehen; / sehen sollt ihr, sehen, aber nicht erkennen.


 * 19 Denn das Herz dieses Volkes ist hart geworden / und mit ihren Ohren hören sie nur schwer / und ihre Augen halten sie geschlossen, / damit sie mit ihren Augen nicht sehen / und mit ihren Ohren nicht hören, / damit sie mit ihrem Herzen / nicht zur Einsicht kommen, / damit sie sich nicht bekehren und ich ihnen nicht das Ergebnis mitteile.


 * 20 Ihr aber seid selig, denn eure Augen sehen und eure Ohren hören.


 * 21 Amen, ich sage euch: Viele Propheten k und Gerechte l haben sich danach gesehnt zu sehen, was ihr seht, und haben es nicht gesehen, und zu hören, was ihr hört, und haben es nicht gehört.

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