Kardinalzahlen

Kardinalzahl, die … ist eigentlich eine ganz gewöhnliche Grundzahl. Damit können allerlei Dinge wie beispielsweise Kardinäle, also bunte Singvögel, aber auch Kamele oder richtige Kardinäle gezählt werden. So stellt sich die Kardinalfrage, ob es ein Kardinalfehler ist, zu glauben, es sei eine Kardinaltugend, gewöhnliche Zahlen Kardinalzahlen zu nennen.

Wie so oft, lässt sich dieser Schlamassel historisch erklären. Es war früher nicht einfach, die Menge von Kardinälen bei ihrem periodischen Treffen zu zählen. Daher machte sich Cantor eine Menge Arbeit um eine theoretische Grundlage für dieses Problem zu finden. Er abstrahierte von Kardinälen, Kamelen und Vögeln, nannte sie Mengen und begann sie zu zählen. Als er endlich damit fertig war, kamen immer weitere Mengen zum Vorschein, und so weiter. Schließlich genügten ihm auch die Kardinalzahlen nicht mehr zum abzählen weshalb er noch die transfiniten Kardinalzahlen dazu erfand.

Allerdings weigerten sich bisher die Kardinäle und die Kamele, diese transfiniten Kardinalzahlen zu verwenden. Daher wird zur Zeit eifrig geforscht, wozu diese Zahlen gut sein sollten. Bevor darauf eine Antwort gefunden wurde, haben schlaue Forscher bereits prophylaktisch noch weitere schwach und stark unerreichbare Kardinalzahlen erfunden, damit weitere Forschungsgelder fliessen, selbst wenn irgendwann eine Antwort auf die Frage gefunden wird, die niemanden interessiert.

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